Klingt für mich danach, dass Dein Anschluss von der Bandbreite her gerade so HD-tauglich ist und bei Empfang von HD-Sendungen die Restbandbreite fürs Internet nur noch wenige kbit/s beträgt.
War die Geschwindigkeit des Internetzugriff mit dem PC und LAN-Verbindung akzeptabel? Oder eher extrem träge?
Beim WLAN kommt das Problem der Funkstörung hinzu, wodurch sich bei sehr langsam übertragenen Daten die Wahrscheinlichkeit von Verlusten erhöht - auch wenn das erstmal komisch klingt

Wie schaut es aus, wenn Du während der HD-Sendung an Deinem WLAN-PC
http://alice.box aufrufst und dort auf den Seiten herumsurfst? Klappt das problemlos?