Ich hätte ja nicht gefragt, wenn es nichts damit zu tun hätte

In diesem Fall hast Du ja wohl konventionelles ISDN (also NICHT aufgesetzt).
Du müsstest in diesem Fall einen Splitter und einen NTBA von Alice bekommen haben.
Der "Fachmann" hat dich also falsch beraten.
Die Arcor-Starterbox müsste an Deinem Anschluss eigentlich funktionieren.
Wie genau sieht denn die Verkabelung aus?
Welche Einstellungen hast Du getätigt?
Welche Geräte sind angeschlossen (eventuell Router, Telefonanlage etc.)?
Greetz Kenny